Профессиональную карьеру Дмитрий Филимонов начал в родном клубе «Молот», после чего перешел в московское «Динамо». В 1991 году был приглашен в НХЛ. Играл за «Виннипег Джетс» и «Оттаву Сенаторз». В НХЛ провел 30 игр за сезон 1993 - 1994 г .
Неоднократно привлекался в состав сборной СССР. В 1989 году в составе юниорской сборной стал Чемпионом Европы, в 1991 году в составе основной сборной страны принял участие в Кубке Канады.
Профессиональную карьеру завершил в «Молоте» в 2006 году.
